Ein Zaubertrick - oder doch „nur“ Mathe?

Prof: Martin Oellrich aus dem Studiengang Mathematik
Schulfach:Mathematik
Vortragszeit: 90 Min. mit Eigenarbeitsphase
Teilnehmerkreis: ab 11. Klasse
Vorkenntnisse der Teilnehmer: Verständnis, was mathematische Regeln sind und leisten
Benötigte Ausrüstung: Beamer, evtl. Tafel

Terminvereinbarung

030 4504-5285
oellrich[at]beuth-hochschule.de


Inhalt

Der Zauberer nimmt zwei Stöcke, die durch 4 parallele Seile fest verbunden sind (Bild rechts). Er verdrillt die Seile durch eine volle Umdrehung eines der Stöcke um eine Achse parallel zu den Seilen. Dann gibt er eine einfache Regel vor: die Seile dürfen um die Stöcke herumgeschlagen werden, solange diese parallel bleiben. Es ist keine Rotation erlaubt. Kann man die Verdrillung der Seile nur durch Umschlagen um die Stöcke aufheben? Niemand schafft es.

Der Zauberer nimmt ein zweites Paar Stöcke und verdrillt die Seile jetzt durch zwei volle Umdrehungen wie oben (Bild links). Gleiche Regel, gleiche Frage: kann man die Verdrillung der Seile auch hier nur durch Umschlagen um die Stöcke aufheben?

Dann macht der Zauberer eine elegante Handbewegung und die doppelt verdrillten Seile in seiner Hand fallen wieder parallel ...

Diesen Trick wollen wir einmal genauer betrachten. Wie kann es sein, dass eine einfache Verdrillung nicht aufzulösen ist, aber eine doppelte? Mit einfachen mathematischen Hilfsmitteln können wir nachbilden, was da passiert und dann ist plötzlich alles klar!