Über die Poisson-Verteilung

Oder: Die Kunst Rosinenbrötchen zu backen

Foto: Stephan Trümper

Prof: Ulrike Grömping aus dem Studiengang Mathematik
Schulfach: Mathematik
Vortragszeit: 90 Min.
Teilnehmerkreis: 11. Klasse
Vorkenntnisse der Teilnehmer: keine
Benötigte Ausrüstung: PC und Bildschirmprojektor werden mitgebracht

Terminvereinbarung

030 4504-5127
groemping[at]beuth-hochschule.de


Inhalt

Foto: glen73/123RF

Die Bedeutung stochastischer Modelle und ihr Einsatz in der Praxis werden erläutert:

Es gibt viele leckere Backwaren. Rosinenbrötchen gehören z. B. dazu. Doch wann ist ein Rosinenbrötchen ein Rosinenbrötchen? Sicher erst dann, wenn sich im Brötchen mindestens eine Rosine findet.

Anhand eines einfachen Zufallsmodells für Rosinen im Teig wollen wir herleiten, wie viele Rosinen wir benötigen, um einigermaßen sicher sein zu können, dass wir tatsächlich Rosinen in einem Brötchen finden.

Das Gleichmöglichkeitsmodell, Multiplikation von Wahrscheinlichkeiten bei Unabhängigkeit und elementare Grenzübergänge sind die Zutaten, die wir für unsere mathematische Zubereitung von Rosinenbrötchen verwenden.

Die Verteilung der Rosinen in einem Teig können wir mit Hilfe des Rechners simulieren. Die Ergebnisse der Simulation geben Anregungen für mögliche Anwendungen der Ergebnisse, für Verallgemeinerungen, für die Untersuchung weiterer Eigenschaften einer zufälligen Verteilung von Punkten auf einer Fläche.